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Protokolle (13 gefunden)
| Nr. | Prüfer | Fach |
| 857 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 893 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 895 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
Protokoll
= Datum der Prüfung
29 Juli 2019
= Benötigte Lernzeit als Empfehlung
Kommt darauf an , aber persönliche Empfehlung : 1 Monat.
= Verwendete Materialien (Bücher, Skripte etc...)
Skript ( umfasst viele Themen die man zwar in anderen Analysis Büchern findet aber nicht so umfassend wie im Skript. z.B Analysis 1 von Otto Forster)
= "Atmosphäre" der Prüfung / Verhalten der Beisitzer
Ruhig
= Prüfungsfragen
Obwohl ich mich an die genauen Zahlen erinnere versuche ich mein Bestes.
1. Aufgabe 8 Pkt.
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Eine Aufgabe zur Induktion die aus zwei Teilaufgaben besteht.
Bei der ersten ging es darum , die Gleichheit von einer Summenformel und anderen Formel zu zeigen.
Bei der zweiten ging es um Fibonacci Zahlen , wobei man zeigen musste dass für jeden Term n von Fibonacci Zahlen gilt : F_n < 2^n.
2.Aufgabe: 8 Pkt.
___________________________
Potenzreihen: Wiederum zwei Teilaufgaben
1) Seien a und b Potenzreihen. Zeigen Sie dass für den Konvergenzradius r(a*b) gilt : r(a) * r(b)
2) Potenzreihen bestimmen: Die Zahlen waren etwas komisch. Wenn ich mich richtig erinnere waren sie ungefähr wie folgt:
(2+ sin(j^j))*((-1/2)^(j+1))
3.Aufgabe: 8 Pkt.
____________________________
Abschlussberechnung : Berechnen Sie den Abschluss der Menge M := {(x , (sin (1/x)) | x \elem (0, oo) } in R^2.
Es war auch nach einer Skizze gefragt.
4. Aufgabe: (4 Teilaufgaben) 9 + 3 Bonusp.
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4.1 ) Seien f,g zwei in ( a, oo) differenzierbare Funktionen. Es gelten f(a) <= g(a) und f'(x) < g'(x) . Kann es der Fall sein dass f(x) >= g(x) ?
4.2) Bei dieser Teilaufgabe sollte man zeigen dass es gilt: ln(x ... ) < x + ... < ln( x ...)
4.3)
4.4)
4.)
Ich bin mir sicher dass jemand sich an diese Frage erinnert. :)
5. Aufgabe: (2 Teilaufgaben) 8
___________________________
5.1) Hatte für diese Teilaufgabe leider keine Zeit gehabt
5.2) Berechnen Sie das Integral von \Integral von a nach b : cosh(x).cos(x) ( Wie man cosh(x) auflösen sollte war gegeben also keine Sorgen , durch zweimalige Anwendung von partieller Integration kommt man auf das Integral selbst und dann zieht man es auf die linke Seite wobei es rauskommt 2*(das gegebene Integral) = rechte Seite . Einfach mal die 2 auf die rechte Seite übertragen und voila ---Schau dir das erste Beispiel von Substitution , die Lösung ist dem sehr ähnlich.)
= Note (Optional)
in Ordnung
= Fazit (Gute/schlechte Prüfung , angemessene Benotung etc...)
Analysis ist ein schwieriges Modul , wo viele scheitern. Ich würde auf jeden Fall empfehlen sie nicht zu unterschätzen , viele Zeit darin zu investieren.
Ich wünsche allen viel viel Glück.
| Nr. | Prüfer | Fach |
| 896 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 901 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 902 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 903 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 928 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 936 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
Protokoll
= Datum der Prüfung
2020 SoSe 1
= Benötigte Lernzeit als Empfehlung
2 Wochen
= Verwendete Materialien (Bücher, Skripte etc...)
Skript, Uebungen und Altklausuren
= "Atmosphäre" der Prüfung / Verhalten der Beisitzer
Entspannt auch mit Corona
= Prüfungsfragen
1.
Sei gegeben: $I = [a;b]$, $f: I \rightarrow I$.
Außerdem sei gegeben $a_0 =r \wedge a_{n+1} = f(a_n)\ \forall n \in \mathbb{N} $ mit $r \in [a;b]$
1.1.
Beweis: Wenn f monoton steigend ist, dann konvergiert die Folge $a_n$. Finde ein Gegenbeispiel ohne die Monotoniebedingung.
1.2.
Sei $I=[0;2]$, $f(x) = \sqrt{2x} \quad \forall x \in I$. Berechne die Häufungspunkte von $a_n$ in Abhängigkeit von r.
2.
Bestimme die Mengen $A_a$ bzw. $A_b$ aller reellen Zahlen x, für die a bzw. b in $\mathbb{R}$ konvergiert, wobei $\forall N \in \mathbb{N}$.\textit{ Bei dieser Aufgabe ging es darum auch die Ränder des Konvergenzradius zu untersuchen}
$a(N) := \sum_{j=1}^{N} \frac{1}{2j-1} x^j$
$b(N) := \sum_{j=1}^{N} \frac{(x-1)^j}{2^j(1+\frac{1}{j})^j}$
3.
Sei $f: \mathbb{R} \rightarrow$ definiert durch $f(x)=x*e^{x-1}\ \forall x \in \mathbb{R}$. Wert der 2020-ten Ableitung von $f$ am Punkt $1$.
Sei $g(0;\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ mit $g(x) = \frac{x}{1+x}\ \forall x \in (0;\infty)$. Supremum und Infimum. Maxima bzw. Minima?
4.
4.1
Finde alle r mit stetiger Fortsetzung für $f_r: \mathbb{R}\backslash \{2\} \rightarrow \mathbb{R}$
\[
f_r(x) := \left\{\begin{array}{lr}
\frac{x^3+2x+12}{x+2}, & \text{für } x < -2\\
e^{-\frac{1}{(x+2)^2}}+r, & \text{für } x > -2\\
\end{array}\right\}
\]
4.2
Berechne das Supremum und Infimum der Menge s mit $e^{x^3} = sin(x)+s$
5. Unbestimmte Integrale
$\int \frac{1}{sin(x)cos(x)}dx$
$\int \frac{1+x*ln(x)}{x*ln(x)}dx$
= Note (Optional)
= Fazit (Gute/schlechte Prüfung , angemessene Benotung etc...)
Gute Pruefung, angemesse Bewertung
| Nr. | Prüfer | Fach |
| 937 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 940 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 941 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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| Nr. | Prüfer | Fach |
| 963 | Müller, Olaf | Analysis für Informatiker |
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